Pode-se provar que o torque M, atuando em um circuito com uma corrente I em um campo uniforme, é diretamente proporcional à área percorrida pela corrente, à intensidade da corrente e à indução campo magnético B. Além disso, o torque M depende da posição do circuito em relação ao campo. O torque máximo de Miaks é obtido quando o plano do contorno é paralelo às linhas de indução magnética (Fig. 22.17), e é expresso pela fórmula
(Prove isso usando a fórmula (22.6a) e a Fig. 22.17.) Se denotarmos, obteremos
O valor que caracteriza as propriedades magnéticas do circuito com a corrente, que determinam seu comportamento em um campo magnético externo, é chamado de momento magnético desse circuito. O momento magnético do circuito é medido pelo produto da intensidade da corrente nele e a área circulada pela corrente:
O momento magnético é um vetor cuja direção é determinada pela regra do parafuso certo: se o parafuso for girado na direção da corrente no circuito, então movimento para frente o parafuso mostrará a direção do vetor (Fig. 22.18, a). A dependência do torque M na orientação do contorno é expressa pela fórmula
onde a é o ângulo entre os vetores e B. Da fig. 22.18, b pode-se ver que o equilíbrio do circuito em um campo magnético é possível quando os vetores B e Rmag estão direcionados ao longo da mesma linha reta. (Pense no caso em que esse equilíbrio será estável.)
Quando colocada em um campo externo, uma substância pode reagir a esse campo e se tornar uma fonte de um campo magnético (ser magnetizada). Tais substâncias são chamadas ímãs(compare com o comportamento dos dielétricos em um campo elétrico). De acordo com suas propriedades magnéticas, os ímãs são divididos em três grupos principais: diamagnets, paramagnets e ferromagnets.
Diferentes substâncias são magnetizadas de maneiras diferentes. As propriedades magnéticas da matéria são determinadas pelas propriedades magnéticas dos elétrons e átomos. A maioria das substâncias são fracamente magnetizadas - são diamagnets e paramagnets. Algumas substâncias em condições normais (em temperaturas moderadas) são capazes de ser magnetizadas muito fortemente - são ferromagnetos.
Muitos átomos têm um momento magnético líquido igual a zero. As substâncias formadas por esses átomos são diamagética. Estes incluem, por exemplo, nitrogênio, água, cobre, prata, sal comum NaCl, dióxido de silício Si02. As substâncias, nas quais o momento magnético resultante do átomo é diferente de zero, pertencem a paraímãs. Exemplos de paramagnetos são: oxigênio, alumínio, platina.
A seguir, ao falarmos de propriedades magnéticas, teremos em mente principalmente diamagnetos e paraímãs, e as propriedades de um pequeno grupo de ferroímãs serão algumas vezes discutidas especialmente.
Vamos primeiro considerar o comportamento dos elétrons da matéria em um campo magnético. Vamos supor, por simplicidade, que o elétron gire no átomo ao redor do núcleo com uma velocidade v ao longo de uma órbita de raio r. Tal movimento, que é caracterizado por um momento angular orbital, é essencialmente uma corrente circular, que é caracterizada, respectivamente, por um momento magnético orbital.
volume r orbe. Com base no período de revolução em torno da circunferência T= - temos isso
um ponto arbitrário da órbita que o elétron por unidade de tempo atravessa -
uma vez. Portanto, a corrente circular, igual à carga que passa pelo ponto por unidade de tempo, é dada pela expressão
Respectivamente, momento magnético orbital de um elétron de acordo com a fórmula (22.3) é igual a
Além do momento angular orbital, o elétron também tem seu próprio momento angular, chamado de volta. O spin é descrito pelas leis da física quântica e é uma propriedade inerente de um elétron - como massa e carga (veja mais detalhes na seção de física quântica). O momento angular intrínseco corresponde ao momento magnético intrínseco (spin) do elétron r sp.
Os núcleos dos átomos também têm um momento magnético, mas esses momentos são milhares de vezes menores que os momentos dos elétrons e geralmente podem ser desprezados. Como resultado, o momento magnético total do ímã R té igual à soma vetorial dos momentos magnéticos orbital e de spin dos elétrons do ímã:
Um campo magnético externo atua na orientação das partículas de uma substância que possuem momentos magnéticos (e microcorrentes), como resultado dos quais a substância é magnetizada. A característica desse processo é vetor de magnetização J, igual à razão do momento magnético total das partículas do ímã para o volume do ímã AV:
A magnetização é medida em A/m.
Se um ímã é colocado em um campo magnético externo В 0, como resultado
magnetização, surgirá um campo interno de microcorrentes B, de modo que o campo resultante será igual a
Considere um ímã na forma de um cilindro com uma área de base S e altura /, colocados em um campo magnético externo uniforme com indução Em 0. Tal campo pode ser criado, por exemplo, usando um solenóide. A orientação das microcorrentes no campo externo torna-se ordenada. Neste caso, o campo de microcorrentes de diamagnetos é direcionado em direção oposta ao campo externo, e o campo de microcorrentes de paraímãs coincide em direção com o campo externo.
Em qualquer seção do cilindro, a ordem das microcorrentes leva ao seguinte efeito (Fig. 23.1). Microcorrentes ordenadas dentro do ímã são compensadas por microcorrentes vizinhas e microcorrentes de superfície não compensadas fluem ao longo da superfície lateral.
A direção dessas microcorrentes não compensadas é paralela (ou antiparalela) à corrente que flui no solenóide criando um zero externo. Em geral, eles Arroz. 23.1 dê a corrente interna total corrente de superfície cria um campo de microcorrente interno B v além disso, a conexão entre a corrente e o campo pode ser descrita pela fórmula (22.21) para o zero do solenóide:
Aqui, a permeabilidade magnética é considerada igual à unidade, uma vez que o papel do meio é levado em consideração pela introdução da corrente de superfície; a densidade de voltas de enrolamento do solenóide corresponde a um para todo o comprimento do solenóide /: n = 1 //. Neste caso, o momento magnético da corrente de superfície é determinado pela magnetização de todo o ímã:
Das duas últimas fórmulas, tendo em conta a definição de magnetização (23.4), segue-se
ou em forma vetorial
Então da fórmula (23.5) temos
A experiência de estudar a dependência da magnetização da força do campo externo mostra que o campo geralmente pode ser considerado fraco e, na expansão em uma série de Taylor, é suficiente nos limitarmos a um termo linear:
onde o coeficiente de proporcionalidade adimensional x - suscetibilidade magnética substâncias. Com isso em mente, temos
Comparando a última fórmula de indução magnética com a conhecida fórmula (22.1), obtemos a relação entre permeabilidade magnética e suscetibilidade magnética:
Notamos que os valores da suscetibilidade magnética para diamagnets e paramagnets são pequenos e geralmente são modulo 10" -10 4 (para diamagnets) e 10 -8 - 10 3 (para paramagnets). Neste caso, para diamagnets X x > 0 e p > 1.
O momento magnético de uma bobina com corrente é uma grandeza física, como qualquer outro momento magnético, caracteriza as propriedades magnéticas de um determinado sistema. No nosso caso, o sistema é representado por uma espira circular com corrente. Esta corrente cria um campo magnético que interage com um campo magnético externo. Pode ser o campo da Terra ou o campo de uma constante ou eletroímã.
Foto— 1 volta circular com corrente
Uma bobina circular com corrente pode ser representada como um ímã curto. Além disso, este ímã será direcionado perpendicularmente ao plano da bobina. A localização dos pólos de tal ímã é determinada usando a regra do verruma. De acordo com o qual o norte mais estará atrás do plano da bobina se a corrente se mover no sentido horário.
Foto— 2 Barra magnética imaginária no eixo da bobina
Este ímã, ou seja, nossa bobina circular com corrente, como qualquer outro ímã, será afetada por um campo magnético externo. Se este campo for uniforme, surgirá um torque que tenderá a girar a bobina. O campo girará a bobina de modo que seu eixo esteja localizado ao longo do campo. Nesse caso, as linhas de força da própria bobina, como um pequeno ímã, devem coincidir em direção ao campo externo.
Se o campo externo não for uniforme, o movimento de translação será adicionado ao torque. Esse movimento surgirá devido ao fato de que áreas do campo com maior indução atrairão nosso ímã na forma de uma bobina mais do que áreas com menor indução. E a bobina começará a se mover em direção ao campo com maior indução.
A magnitude do momento magnético de uma bobina circular com corrente pode ser determinada pela fórmula.
Fórmula - 1 Momento magnético da bobina
Onde, eu corrente fluindo pela bobina
S área da bobina com corrente
n normal ao plano em que a bobina está localizada
Assim, pode-se ver pela fórmula que o momento magnético da bobina é uma grandeza vetorial. Ou seja, além da magnitude da força, ou seja, seu módulo, ela também possui uma direção. O momento magnético recebeu esta propriedade devido ao fato de incluir o vetor normal ao plano da bobina.
Para consolidar o material, você pode realizar um experimento simples. Para fazer isso, precisamos de uma bobina circular, feita de fio de cobre, conectada a uma bateria. Neste caso, os fios condutores devem ser finos o suficiente e, de preferência, torcidos juntos. Isso reduzirá seu impacto na experiência.
Foto—
Agora vamos dar uma volta nos fios condutores em um campo magnético uniforme criado, digamos, por ímãs permanentes. A bobina ainda está desenergizada e seu plano é paralelo às linhas de força do campo. Neste caso, seu eixo e pólos de um ímã imaginário serão perpendiculares às linhas do campo externo.
Foto—
Quando a corrente é aplicada à bobina, seu plano se tornará perpendicular às linhas de força do ímã permanente e o eixo ficará paralelo a elas. Além disso, o sentido de rotação da bobina será determinado pela regra do verruma. E estritamente falando, a direção em que a corrente flui através da bobina.
O campo magnético é caracterizado por duas grandezas vetoriais. Indução de campo magnético (indução magnética)
onde é o valor máximo do momento das forças que atuam em um condutor fechado com uma área S por onde passa a corrente eu. A direção do vetor coincide com a direção da verruma direita em relação à direção da corrente com uma orientação livre do circuito em um campo magnético.
A indução é determinada principalmente por correntes de condução, ou seja, correntes macroscópicas fluindo através de condutores. Além disso, uma contribuição para a indução é feita por correntes microscópicas devido ao movimento de elétrons em órbitas ao redor dos núcleos, bem como momentos magnéticos intrínsecos (spin) dos elétrons. Correntes e momentos magnéticos são orientados em um campo magnético externo. Portanto, a indução de um campo magnético em uma substância é determinada tanto por correntes macroscópicas externas quanto pela magnetização da substância.
A intensidade do campo magnético é determinada apenas por correntes de condução e correntes de deslocamento. A tensão não depende da magnetização da substância e está relacionada com a indução pela relação:
onde é a permeabilidade magnética relativa da substância (valor adimensional), é a constante magnética igual a 4 . A dimensão da força do campo magnético é .
Momento magnético é uma grandeza física vetorial que caracteriza as propriedades magnéticas de uma partícula ou sistema de partículas e determina a interação de uma partícula ou sistema de partículas com campos eletromagnéticos externos.
Um papel análogo a uma carga pontual na eletricidade é desempenhado por um condutor fechado de corrente cujo módulo de momento magnético no vácuo é igual aonde é a força atual, é a área do circuito. A direção do vetor é determinada pela regra da verruma direita. Neste caso, o momento magnético e o campo magnético são criados por uma corrente macroscópica (corrente de condução), ou seja, como resultado do movimento ordenado de partículas carregadas - elétrons - dentro do condutor. A dimensão do momento magnético é .
O momento magnético também pode ser criado por microcorrentes. Um átomo ou molécula é um núcleo carregado positivamente e elétrons em movimento contínuo. Para explicar uma série de propriedades magnéticas com uma aproximação suficiente, podemos supor que os elétrons se movem ao redor do núcleo em certas órbitas circulares. Portanto, o movimento de cada elétron pode ser considerado como um movimento ordenado de portadores de carga, ou seja, como fechado eletricidade(a chamada microcorrente ou corrente molecular). Força atual eu neste caso será igual a , onde é a carga transferida através da seção perpendicular à trajetória do elétron no tempo , e– módulo de carga; - frequência de circulação de elétrons.
O momento magnético devido ao movimento de um elétron em órbita - microcorrente - é chamado de momento magnético orbital do elétron. É igual a onde Sé a área de contorno;
, (3)
Onde Sé a área da órbita, ré o seu raio. Como resultado do movimento de um elétron em átomos e moléculas ao longo de trajetórias fechadas ao redor do núcleo ou núcleos, o elétron também tem um momento angular orbital.
Aqui está a velocidade linear de um elétron em órbita; é sua velocidade angular. A direção do vetor é conectada pela regra da verruma direita com a direção de rotação do elétron, ou seja, vetores e são mutuamente opostos (Fig. 1). A razão entre o momento magnético orbital da partícula e o momento mecânico é chamada de razão giromagnética. Dividindo as expressões (3) e (4) entre si, obtemos: é diferente de zero.
Sabe-se que o campo magnético tem um efeito de orientação na espira com corrente, e a espira gira em torno de seu eixo. Isso acontece porque em um campo magnético um momento de forças atua sobre o quadro, igual a:
Aqui B é o vetor de indução do campo magnético, é a corrente no quadro, S é sua área e a é o ângulo entre as linhas de força e a perpendicular ao plano do quadro. Essa expressão inclui o produto , que é chamado de momento de dipolo magnético ou simplesmente momento magnético do quadro, pois a magnitude do momento magnético caracteriza completamente a interação do quadro com um campo magnético. Dois quadros, um dos quais possui uma grande corrente e uma pequena área, e o outro possui uma grande área e uma pequena corrente, se comportarão em um campo magnético da mesma forma se seus momentos magnéticos forem iguais. Se o quadro for pequeno, sua interação com o campo magnético não depende de sua forma.
É conveniente considerar o momento magnético como um vetor, que está localizado em uma linha perpendicular ao plano do pórtico. A direção do vetor (para cima ou para baixo ao longo desta linha) é determinada pela "regra da verruma": a verruma deve ser colocada perpendicularmente ao plano do quadro e girada na direção da corrente do quadro - a direção do movimento do verruma indicará a direção do vetor de momento magnético.
Então o momento magnético é um vetor, perpendicular ao plano estrutura.
Agora vamos visualizar o comportamento do quadro em um campo magnético. Ela vai se esforçar para se virar assim. de modo que seu momento magnético seja direcionado ao longo do vetor de campo magnético B. Uma pequena espira com corrente pode ser usada como o mais simples " instrumento de medição» para determinar o vetor de indução do campo magnético.
O momento magnético é um conceito importante na física. Os átomos são formados por núcleos em torno dos quais os elétrons giram. Cada elétron movendo-se ao redor do núcleo como uma partícula carregada cria uma corrente, formando, por assim dizer, uma estrutura microscópica com corrente. Vamos calcular o momento magnético de um elétron movendo-se em uma órbita circular de raio r.
A corrente elétrica, ou seja, a quantidade de carga que é transferida por um elétron em órbita em 1 s, é igual à carga do elétron e, multiplicada pelo número de revoluções que ele faz:
Portanto, a magnitude do momento magnético do elétron é:
Pode ser expresso em termos da magnitude do momento angular do elétron. Então o valor do momento magnético do elétron associado ao seu movimento orbital, ou, como dizem, o valor do momento magnético orbital, é igual a:
Um átomo é um objeto que não pode ser descrito usando a física clássica: para objetos tão pequenos, aplicam-se leis completamente diferentes - as leis da mecânica quântica. No entanto, o resultado obtido para o momento magnético orbital do elétron acaba sendo o mesmo da mecânica quântica.
Caso contrário, a situação é com o próprio momento magnético do elétron - o spin, que está associado à sua rotação em torno de seu eixo. Para o spin de um elétron, a mecânica quântica dá o valor do momento magnético, que é 2 vezes maior que a física clássica:
e essa diferença entre os momentos magnéticos orbital e de spin não pode ser explicada classicamente. O momento magnético total de um átomo é composto pelos momentos magnéticos orbital e de spin de todos os elétrons, e como eles diferem por um fator de 2, um fator aparece na expressão para o momento magnético do átomo caracterizando o estado do átomo :
Assim, um átomo, como um loop comum com corrente, tem um momento magnético e, em muitos aspectos, seu comportamento é semelhante. Em particular, como no caso de um referencial clássico, o comportamento de um átomo em um campo magnético é completamente determinado pela magnitude de seu momento magnético. Nesse sentido, o conceito de momento magnético é muito importante para explicar vários fenômenos físicos que ocorrem com a matéria em um campo magnético.